Diagram, tabeller och kartor

I diagrammet över försäljningsvärdet av livsmedel och drycker, markera år 2007, samt raderna “Livsmedel och drycker”, samt “Vin inklusive cider”.

Vi kan då läsa av att den totala mängden livsmedel och drycker är 21 221 kr, och “Vin inklusive cider” utgör 1 512 kr. Andelen beräknas som delen / hela, vilket är
\[ \frac{1 512}{21 221}\approx \frac{1500}{20 000} =\frac{15}{200}=7,5 \% \]. Svarsalternativ B, 7 procent, stämmer bäst överens med våra beräkningar.

Svar: B, 7 procent.

Markera Alkoholfria drycker och Alkoholhaltiga drycker i diagrammet, och markera även de år som finns angivna bland svarsalternativen:

Genom att göra några avrundningar, kan vi snabbare beräkna skillnaderna (var noga med att avrunda båda tal åt samma håll!):

År 2000: 2782-1 429 \(\approx \) 2800-1450=1350
År 2003: 3095-1593 \(\approx \) 3100-1600=1500
År 2005: 2873-1598 \(\approx \) 2900-1600=1300
År 2006: 2953-1711 \(\approx \) 3000-1750=1250

År 2003 var skillnaderna som störst, vilket utesluter alternativ A och B. Skillnaderna var som minst år 2006, vilket innebär att svaret är D.

Eftersom skillnaderna mellan år 2005 och 2006 är så små, kan det vara värt att kontrollräkna skillnaderna om det finns tid. Då fås att skillnaden år 2005 var exakt 1275 kr, och år 2006 var exakt 1242 kr. Vi har alltså kommit till rätt slutsats.

Svar: D, 2003 respektive 2006.

Eftersom kategorierna i cirkeldiagrammet är utspridda, är det svårt att uppskatta visuellt hur stora kategorierna är. Det kanske snabbaste alternativet är faktiskt att summera ihop kategorierna var för sig, och utgå ifrån detta.

Vi kan konstatera att kategorierna frukt och grönsaker endast förekommer tillsammans bland alternativen. Totalt utgör de 15% av försäljningsvärdet. Även kategorin Kött utgör 15% av försäljningsvärdet, vilket innebär att alternativ A (Bröd och spannmål – kött – mjölk, ost och ägg) och alternativ B (Bröd och spannmål – mjölk, ost och ägg – frukt – grönsaker) är lika stora. Ingen av dem kan därför vara rätt svar.

Då kvarstår alternativen:

C Kött – fisk – oljor och fetter – frukt – grönsaker
D Kött – frukt – grönsaker – sötsaker – läsk, juice etc.

Först kan vi summera de gemensamma kategorierna:

Kött – frukt – grönsaker: Totalt 15% + 15% = 30%.
Kvar är nu:
C: 30% + fisk – oljor och fetter = 30% + 5% + 2% = 37%

C är närmare en tredjedel än hälften, och vi kan därför sluta oss till att alternativ D är rätt svar. Kontrollräkning ger oss att:

D: 30% + sötsaker – läsk, juice etc. = 30% + 9% + 6% = 45%

vilket passar bättre med uppgiften.

Svar: D, Kött – frukt – grönsaker – sötsaker – läsk, juice etc.

Markera raden “Bröd och övriga spannmålsprodukter” och år 2004:

Under år 2004 var hela örsäljningsvärdet 2439 kr per capita. Utslaget på tolv månader motsvarar det
$$\frac{2439}{12} \approx \frac{2400}{12} = 200$$
Svaret bör därför ligga strax ovanför 200, eftersom täljaren avrundades nedåt. Detta passar bra med alternativ B, 203 kronor.

Svar: B, 203 kronor.

Studera diagrammet Partiklar. År 2007 låg halten partiklar på 15µg per kubikmeter. I tjugo kubikmeter luft finns det då cirka \(20\cdot 15\mu g = 300 \mu g\).

Svar: C, 300 μg

Studera diagrammet Bensen. Det år då halten var som högst var år 1993, och halten var då drygt 4,3 μg per kubikmeter, och miljömålet är 1 μg per kubikmeter. Det innebär att halten var 4,3 gånger högre än miljömålet, vilket är 330% högre (Halten är 430%, men miljömålet är 100%, vilket innebär att halten är 330% över miljömålet).

Svar: C, 330 procent högre

Det ostligaste stångjärnshammarbruket är Tövehult
Det västligaste pappersbruket är Skeen
Avståndet mellan dessa var ca 12 cm
Skalan visar att ca 3 cm motsvarar 50 km. Det betyder att
\( x/12 = 50/3 \Leftrightarrow x=12\cdot 50/3 = 200 km \)

Svar: C

Dra en rät linje mellan Jönköping och Vimmerby. Dela denna linje på mitten. Mittpunkten hamnar straxt norr om Eksjö.
Beräkna hur många cm på kartan som motsvaras av 90 km. 3 cm på kartan motsvarar ca 50 km:
\[ 3/50 = x/90 \Leftrightarrow x = 90\cdot 3/50 \Leftrightarrow x = 5,4 \]
Dra en rät linje söderut från mittpunkten norr om Eksjö. Man hamnar då Kårestad som är Pappersbruk

Svar: D

Det finns tre glasbruk: Trestenshult, Midingsbråte och Germundslycke.

Mät hur många cm det är från varje ort till det glasbruk som ligger längst bort:
Jönköping-Trestenshult: ca 10 cm
Eksjö-Trestenshult: ca 8 cm
Vimmerby-Germundslycke: ca 9 cm
Västervik-Germundslycke: ca 9 cm

Svar: A

Yrkesgruppen med störst antal dagar är: Arbete utan krav på särskild yrkesutbildning som har ca 19 dagar.
Yrkesgruppen med minst antal dagar är: Militärt arbete som har ca 3,6 dagar.
Dvs skillnaden är ca 19-3,6=15,4 dvs ca 15

Svar: B

Antal dagar per kvinna: ca 15
Antal dagar per man: ca 7
Dvs kvinnorna har ca dubbelt så många som männen

Svar: A

Markera varje år på rätt kurva med en punkt. Leta reda på mellan vilka av punkterna som kurvan lutar som mest. Det visar sig att det är mellan 2004 och 2005. Kolla värdena för dessa är:
2004: ca 21,5
2005: ca 16
Det betyder att minskningen var (21,5-16)/21,5 = 5,5/21,5=0,25
Dvs 25 %

Svar: C