Beräkna

Beräkna följande uttryck:

$$(2x+3)(6+5x)$$

Lösning:

När vi ska multiplicera ihop två parenteser måste vi multiplicera alla tal i första parentesen med alla tal i den andra parentesen. Vi måste alltså multiplicera \(2x\) med både \(6\) och \(5x\). Sen måste vi multiplicera \(3\) med både \(6\) och \(5x\). Vi utför alltså följande beräkning:

$$(2x+3)(6+5x)= 2x\cdot6+2x\cdot5x+3\cdot6+3\cdot5x$$

Beräknar vi det hela får vi att

$$\begin{equation} \begin{split} 2x\cdot6+2x\cdot5x+3\cdot6+3\cdot5x &=\\ &= 12x+10x^2+18+15x &=\\ &= 10x^2+27x+18 \end{split} \end{equation}$$