Beräkna ekvation

Beräkna ekvationen

$$10-\frac{4x}{3} = 22$$

Lösning:

Vi vill att vår variabel \(x\) står ensamt på ena sidan då vi är klara, så vi kan börja med att subtrahera \(10\) från båda sidor för att bara ha bråket som innehåller \(x\) ensamt i vänsterledet:

$$10-\frac{4x}{3}-10 = 22-10$$

$$\Rightarrow -\frac{4x}{3} = 12$$

När det är gjort vill vi att det inte längre är ett bråk på vänster sida. Vi multiplicerar därför båda leden med \(-3\):

$$ -\frac{4x}{3}\cdot (-3)= 12\cdot(-3)$$

$$4x = -36$$

Nu delar vi båda led med \(4\) för att få \(x\) själv i vänsterledet:

$$ \frac{4x}{4} =\frac{-36}{4}$$

$$x = -9$$

Efter att vi fått fram en lösning kan vi använda oss av prövning, det vill säga sätta in vår lösning i den ursprungliga ekvationen för att se så att vänsterledet är lika med högerledet:

$$VL = 10-\frac{4\cdot-9}{3} = 10-\frac{-36}{3} =10-(-12)= 10+12 = 22$$

$$HL =22$$

Vi ser att vänsterled = högerled, vilket innebär att vi räknat rätt och lösningen är \(x=-9\)