Subtrahera bråk
Beräkna \(\frac{2}{3}-\frac{5}{9}\)
Lösning:
Det första vi vill göra är att skriva bråken med ett gemensamt bråkstreck. Detta kan vi göra om de båda bråken har samma nämnare. I det här fallet går det enkelt att se att vi bara behöver förlänga det första bråket med \(3\) för att få en gemensam nämnare, då \(3\cdot3=9\). Vi förlänger \(\normalsize{\frac{2}{3}}\) med \(3\):
$$\frac{2}{3}=\frac{2\cdot3}{3\cdot3}=\frac{6}{9}$$
Nu kan vi ersätta \(\normalsize{\frac{2}{3}}\) med \(\normalsize{\frac{6}{9}}\) i det givna uttrycket:
$$\frac{2}{3}-\frac{5}{9}=\frac{6}{9}-\frac{5}{9}$$
Sedan kan vi skriva det med ett gemensamt bråkstreck och beräkna täljaren:
$$\frac{6}{9}-\frac{5}{9}=\frac{6-5}{9}=\frac{1}{9}$$
Vi har då fått fram att uttrycket har värdet \(\normalsize{\frac{1}{9}}\).
Beräkna \(\frac{2}{3}-\frac{5}{9}\)
Lösning:
Det första vi vill göra är att skriva bråken med ett gemensamt bråkstreck. Detta kan vi göra om de båda bråken har samma nämnare. I det här fallet går det enkelt att se att vi bara behöver förlänga det första bråket med \(3\) för att få en gemensam nämnare, då \(3\cdot3=9\). Vi förlänger \(\normalsize{\frac{2}{3}}\) med \(3\):
$$\frac{2}{3}=\frac{2\cdot3}{3\cdot3}=\frac{6}{9}$$
Nu kan vi ersätta \(\normalsize{\frac{2}{3}}\) med \(\normalsize{\frac{6}{9}}\) i det givna uttrycket:
$$\frac{2}{3}-\frac{5}{9}=\frac{6}{9}-\frac{5}{9}$$
Sedan kan vi skriva det med ett gemensamt bråkstreck och beräkna täljaren:
$$\frac{6}{9}-\frac{5}{9}=\frac{6-5}{9}=\frac{1}{9}$$
Vi har då fått fram att uttrycket har värdet \(\normalsize{\frac{1}{9}}\).