Beräkna uttryck
Beräkna 15−23⋅7.
Svara i enklaste form.
Svar: 313
Vi börjar med att utföra multiplikationen:
15−23=15−2⋅73=15−143
Nästa steg är att förlänga 15 med 3 så att det står i bråkform med 3 som nämnare:
15=153=15⋅31⋅3=453
Nu kan vi skriva vårt uttryck som en subtraktion mellan två bråk:
15−143=453−143
Till sist utför vi subtraktionen:
453−143=45−143=313
I uppgiftsbeskrivningen står det att vi ska svara i enklaste form och då 31 och 3 inte har någon gemensam faktor så kan vi inte förkorta bråket ytterligare.
Svaret blir därför 313.
Beräkna \(15-\frac{2}{3}\cdot7\).
Svara i enklaste form.
Svar: \(\normalsize{\frac{31}{3}}\)
Vi börjar med att utföra multiplikationen:
$$15-\frac{2}{3}=15-\frac{2\cdot7}{3}=15-\frac{14}{3}$$
Nästa steg är att förlänga 15 med 3 så att det står i bråkform med 3 som nämnare:
$$15=\frac{15}{3}=\frac{15\cdot3}{1\cdot3}=\frac{45}{3}$$
Nu kan vi skriva vårt uttryck som en subtraktion mellan två bråk:
$$15 - \frac{14}{3}=\frac{45}{3}-\frac{14}{3}$$
Till sist utför vi subtraktionen:
$$\frac{45}{3}-\frac{14}{3}=\frac{45-14}{3}=\frac{31}{3}$$
I uppgiftsbeskrivningen står det att vi ska svara i enklaste form och då 31 och 3 inte har någon gemensam faktor så kan vi inte förkorta bråket ytterligare.
Svaret blir därför \(\normalsize{\frac{31}{3}}\).