Varför 10/210 går att förkorta men inte 11/210?
Förklara varför bråket 10210 går att förkorta men inte 11210.
Lösning:
Om vi faktoriserar täljare och nämnare så långt som möjligt i bråket 10210 får vi
10=2⋅5210=2⋅105=2⋅5⋅21=2⋅5⋅3⋅7
Som vi ser har både 210 och 10 faktorerna 2 och 5. Därför kan vi förkorta 10210 genom att dela med 2 och 5. Då 11 inte går att faktorisera och 11 inte är en faktor av 210 kan 11210 inte förkortas.
Förklara varför bråket \(\frac{10}{210}\) går att förkorta men inte \(\frac{11}{210}\).
Lösning:
Om vi faktoriserar täljare och nämnare så långt som möjligt i bråket \(\frac{10}{210}\) får vi
\begin{align}10&=2\cdot5\\210&=2\cdot105=2\cdot5\cdot21=2\cdot5\cdot3\cdot7\end{align}
Som vi ser har både 210 och 10 faktorerna 2 och 5. Därför kan vi förkorta \(\frac{10}{210}\) genom att dela med 2 och 5. Då 11 inte går att faktorisera och 11 inte är en faktor av 210 kan \(\frac{11}{210}\) inte förkortas.