Vad kostar bensinen?

Mariana och William ska åka på bilsemester i Storbritannien. De flyger till Plymouth och hyr en bil på flygplatsen. Sedan bilar de genom nästan hela Storbritannien ända upp till Aberdeen, där de lämnar tillbaka bilen och flyger hem. Detta är en så kallad envägshyrning. Eftersom det är en relativt lång biltur vill de göra en ungefärlig beräkning av vad bensinen kommer att kosta.

De kollar upp avståndet på en karta och konstaterar med hjälp av en vägbeskrivning att sträckan är 617 miles. En mile är 1609 meter. På en annan sida hittar de ett ungefärligt bensinpris: 106 pence/liter. 100 pence = 1 £. Växelkursen är 11,59 SEK/£.

Vidare bedömer de att den genomsnittliga bensinförbrukningen kommer vara ungefär 0,75 liter/mil.

Hjälp Mariana och William att räkna ut vad bensinen kommer kosta uttryckt i svenska kronor (SEK).

Lösningsförslag:

Vi räknar först ut hur lång sträckan är uttryckt i mil:

$$\begin{align}617 \text{ miles} \cdot 1609 \text{ m/mile} = & 617 \text{ miles} \cdot 1,609 \text{ km/mile}\\ = & 992,753 \text{ km} \\ = & 99,2753 \text{ mil} \end{align}$$

Sedan räknar vi ut hur mycket bensin som kommer att gå åt:

$$ 99,2753\text{ mil} \cdot 0,75 \text{ liter/mil} = 74,4565 \text{ liter}$$

Efter det räknar vi ut bensinpriset uttryckt i svenska kronor (SEK):

$$\begin{align}106 \text{ pence/liter} = & 1,06 \text{ £/liter} \\ = & (1,06 \text{ £} \cdot 11,59 \text{ SEK/£}) \text{ /liter} \\ = & 12,29 \text{ SEK/liter} \end{align}$$

Slutligen kan vi räkna ut den totala kostnaden:

$$ 74,4565 \text{ liter} \cdot 12,29 \text{ SEK/liter} = 915 SEK \approx 920 \text{ SEK}$$

Ungefärlig kostnad för bensinen är 920 kr.