Tolka diagram

Statistik handlar om att samla in data och information för att analysera den och sedan presentera den så att vi lättare kan ta till oss informationen.

Ett vanligt sätt att åskådliggöra information är genom användning av diagram. Det finns många olika typer av diagram. De flesta kan återge samma information, men i lite olika form. Vilken typ av diagram man väljer att använda beror på vad det är man vill visa med hjälp av diagrammet. Några av de vanligaste typerna av diagram är cirkeldiagram, linjediagram, stapeldiagram, stolpdiagram och histogram.

Cirkeldiagram

Cirkeldiagram, sektordiagram eller tårtdiagram används för att redovisa hur stor andel av det hela som olika värden utgör. Man delar in hela mängden i cirkelsektorer (tårtbitar) där varje cirkelsektor representeras med en färg och storleken på cirkelsektorn anges oftast i procent.

Exempel 1

1000 elever i en skola svarar på frågan ”Vill du ha distansundervisning” i en enkätundersökning. 400 elever svarar ja, 380 elever svarar nej och 220 elever svarar vet ej. Visa resultatet av undersökningen i en cirkeldiagram.

I cirkeldiagrammet kan man se att de olika svaren fått var sin färg och storleken på bitarna står angivet i procent. Vi ser också att om vi summerar andelarna får vi 100%.

Linjediagram

Linjediagram används för att redovisa hur något förändras med tiden. På x-axeln brukar man ange förändringen i tid och på y-axeln vad värdet var vid respektive tidpunkt. Sedan sammanbinder man punkterna med en linje.

Exempel 2

Undersök hur folkmängden i Sverige har förändrats sedan år 2000. Den här typen av statistik finns på Statistiska Centralbyråns hemsida. Om man skriver utvecklingen i en tabell får vi:

Utvecklingen är svårt att se i tabellen men om vi ritar ett linjediagram får vi:

I linjediagrammet ovan kan man se att det fanns lika många män och kvinnor i Sverige strax innan år 2015. Innan dess så fanns det flera kvinnor än män. Efter det finns det flera män än kvinnor i Sverige. Observera att utvecklingen mellan två tidpunkter är angivet som en linjär utveckling. I praktiken behöver inte utvecklingen vara linjär.

Stapeldiagram

Stapeldiagram används för att redovisa andelen eller frekvensen på hur ofta ett värde förekommer. På x-axeln brukar man redovisa de olika värdena som har undersökts. På y-axeln redovisar man förekomsten eller frekvensen av värdena som höjden på stapeln.

Om vi ritar undersökningen i Exempel 1 i ett stapeldiagram får vi:

Observera att staplarna är lika stora på bredden. Det är bara höjden av stapeln som ger information om undersökningen.

Om vi ritar stapeldiagram för undersökningen i Exempel 2 får vi:

Observera att y-axeln kan representera både andel och antal. De olika variablerna eller svaren på x-axeln skiljer man åt genom att lämna mellanrum mellan dem. Om undersökningen sker bara en gång så brukar staplarna ha samma färg (som i Exempel 1). Om samma undersökning sker över tid (som i Exempel 2) brukar man redovisa staplarna med olika färger.

Skillnaden mellan stapeldiagram och cirkeldiagrammet är att summan av staplarna inte behöver bli en hel (100%) i ett stapeldiagram.

Stolpdiagram

En annan typ av diagram är stolpdiagram, som används i liknande syfte som stapeldiagram. I ett stolpdiagram redovisar man också frekvensen, det vill säga hur vanligt förekommande de olika svaren är, på y-axeln. På x-axeln redovisar man en diskret variabel, det vill säga ett tal som inte är delbart.

Exempel 3

I en bostadsrättsförening med 16 lägenheter vill man bygga en parkeringsplats. Man har undersökt hur många bilar varje familj har och fått denna tabell:

Om vi ritar ett stolpdiagram får vi:

Om man inte hade fått tabellen för Exempel 3 så skulle man läsa av och tolka vad respektive stolpe ger för information. Om vi tittar på första stolpen ser vi att x-axeln som representerar antalet bilar är lika med noll. På y-axeln som representerar antalet familjer ser vi att det står fyra. Detta tolkas som att fyra familjer har ingen bil. Nästa stolpe innebär att åtta familjer har en bil var osv.

Histogram

Histogram används när materialet som ska representeras innehåller många olika värden. Man börjar med att dela in värdena i olika klasser. Förekomsten av de olika klasserna representeras på y-axeln som höjd på stapeln. På x-axeln representeras klasserna som olika staplar.

Exempel 4

På en arbetsplats arbetar 20 personer. Deras ålder är:

23, 24, 25, 28, 33, 38, 42, 48, 26, 31, 32, 36, 53, 51, 44, 45, 26, 37, 42 och 35.

Vi ser att det är ganska stor blandning av olika åldrar. För att få en bild av åldersgrupperna kan vi dela in de i åldersklasserna 21-30, 31-40, 41-50, 51-60. Då får vi:

Vi kan också rita ett histogram för åldrarna direkt utan att göra indelningen i en tabell. I histogrammet kan vi sedan bestämma vilka åldersgrupper vi vill dela in de anställda i. Om vi delar in dem i 10 års intervall får vi:

Observera intervallindelningen. Exempelvis innebär intervallet [20,30] att alla som är mellan 20 och 30 år ska representeras här. I nästa intervall, (30,40] ska alla som är äldre än 30 år upp till 40 år representeras, osv.

Om vi delar in dem i 5 års intervall får vi:

Innan man gör klassindelningen i ett histogram är det viktigt att fundera på vad det är man vill redovisa. Vi ser att trots att det är samma exempel vi har tittat på så ser histogrammen mycket olika ut eftersom vi har gjort olika klassindelningar.

Vi ser också att histogram inte har något mellanrum mellan stolparna medan stapel- och stolpdiagram har mellanrum.