Uppgift 20

Lådagrammet visar resultatet från ett stickprov. Stickprov anger antalet timmar en person sov per natt under en viss period av 15 nätter.

Värdena i stickprovet nedan är angivna i storleksordning. Två värden har ersatts med \(x\) respektive \(y\).

$$x,5,6,6,7,7,7,y,8,8,8,8,9,9,13$$

Vilka värden har \(x\) och \(y\)? Motivera ditt svar.

Lösningsförslag

För att lösa uppgiften behöver vi förstå hur ett lådagram visar upp resultaten. För att underlätta har vi ritat upp följande hjälp-bild:

Om vi kollar på listan av talen som representerar stickprovet ser vi att \(x\) är det minsta talet och \(y\) är det mittersta talet, alltså medianen. Detta vet vi eftersom det står i uppgiftsbeskrivningen att talen står i storleksordning.

Vi kan då avläsa värdena genom att titta på bilden. Vi får att det minsta värdet är \(x=3\) och medianen är \(y=7\).

Svar: \(x=3\) och \(y=7\)

Uppgiften är hämtad ur "Kursprov Matematik 2b, vårterminen 2015" - Ladda ner provet här.