Uppgift 9

Grafen till en andragradsfunktion går genom punkterna \((-4,6)\) och \((7,6)\) och funktionen har endast ett nollställe. 
Ange funktionens nollställe. 

Lösningsförslag

Eftersom det enbart är ett nollställe, kommer det vara samma som minimumpunkten, och den ligger på symmetrilinjen, som ligger mitt emellan punkterna eftersom de har samma \(y\)-värde. Symmetrilinjen och nollstället är:

$$x=\frac{-4+7}{2}=\frac{3}{2}=1,5$$

Svar:

\(x=1,5\)

Uppgiften är hämtad ur "Kursprov Matematik 2a, vårterminen 2022" - Ladda ner provet här