Uppgift 3
Nedan anges två påståenden om Lena.
Lena bor i Europa \(\Box\) Lena bor i Sverige.
Vilken symbol ska stå i rutan mellan de två påståendena för att argumentationen ska vara korrekt? Välj mellan \(\Leftrightarrow, \Rightarrow, \text{ och }\Leftarrow \).
Lösningsförslag
Vi undersöker först om implikationen går från höger till vänster, dvs (\(\Leftarrow\)). Om Lena bor i Sverige är det även sant att hon bor i Europa, därför kan vi bekräfta att vi kan sätta ut (\(\Leftarrow\)).
Vi undersöker även om implikationen går åt andra hållet och vi kan sätta ut \(\Leftrightarrow\) också.
Om Lena bor i Europa måste inte det betyda att hon bor i Sverige, hon kan bo i Norge, Italien, Kroatien eller annat land. Därför gäller inte implikationen från vänster till höger.
Svar: (\(\Leftarrow\))
Uppgiften är hämtad ur "Kursprov Matematik 2b, vårterminen 2022" - Ladda ner provet här.