Uppgift 1
Förenkla uttrycken så långt som möjligt.
a)\({(x+5)}^2-10x\)
b)\((x+3)(x-3)+9\)
Lösningsförslag
a) Vi använder oss av första kvadreringsregeln för att utveckla parentesen och får
$$x^2+2\cdot5\cdot x+5^2-10x = x^2+10x+25 -10x = x^2+25$$
b) Vi använder oss av konjugatregeln som ger oss att \((x+3)(x-3)+9\) blir
$$x^2-9+9=x^2$$
Svar:
a) \(x^2+25\)
b) \(x^2\)
Uppgiften är hämtad ur "Kursprov Matematik 2c, vårterminen 2022" - Ladda ner provet här.
Förenkla uttrycken så långt som möjligt.
a)\({(x+5)}^2-10x\)
b)\((x+3)(x-3)+9\)
Lösningsförslag
a) Vi använder oss av första kvadreringsregeln för att utveckla parentesen och får
$$x^2+2\cdot5\cdot x+5^2-10x = x^2+10x+25 -10x = x^2+25$$
b) Vi använder oss av konjugatregeln som ger oss att \((x+3)(x-3)+9\) blir
$$x^2-9+9=x^2$$
Svar:
a) \(x^2+25\)
b) \(x^2\)
Uppgiften är hämtad ur "Kursprov Matematik 2c, vårterminen 2022" - Ladda ner provet här.