Uppgift 19

Funktionen \(f\) som ges av \(f (x) = (2x -1)^5\) kan inte deriveras med hjälp av deriveringsreglerna inom denna kurs.

Använd ditt digitala verktyg för att beräkna ett värde på \(f^\prime(2)\).

Lösningsförslag

Värdet på \(f^\prime(2)\) kan beräknas på två olika sätt. Man kan derivera funktionen \(f (x) = (2x -1)^5\) och beräkna \(f^\prime(2)\). Ett alternativ är att rita upp graferna för \(f^\prime (x)\) och \(x=2\) och hitta skärningspunkten mellan \(f^\prime(x)\) och \(x=2\). Se följande figur:

Vi kan avläsa att \(f^\prime(2) = 810\) eller avläsa y-värdet vid skärningspunkten A(2, 810). 

Svar: \(f^\prime(2) = 810\)