Grafer

I Matte 1-kursen repeterade vi hur vi kan använda koordinatsystem för att visa och beskriva punkter som har såväl ett x-värde som ett y-värde. I det här avsnittet ska vi bygga vidare på detta och visa hur vi kan använda koordinatsystem för att illustrera flera punkter.

Om vi har flera punkter med olika koordinater kan dessa sammanställas i en värdetabell. Här nedan ser du hur en värdetabell kan se ut:

Varje punkt representeras i värdetabellen av ett x-värde och ett y-värde. Alla de punkter som representerar ett visst samband på detta sätt utgör en del av en graf.

Om vi placerar in dessa punkter i ett koordinatsystem och sedan binder samman punkterna genom att dra linjer mellan varje par av punkter som ligger närmast varandra i x-led, har vi åskådliggjort grafen, det vill säga att vi har visat hur en del av grafen ser ut som ett linjediagram i ett koordinatsystem:

En sådan här graf skulle till exempel kunna representera antalet olyckor på en väg under fyra dagar. Om x-axeln representerar "dagar" och y-axeln representerar "antal olyckor", så har vi skapat en god överblick över olyckorna på vägen. Att åskådliggöra grafer genom användning av koordinatsystem är ett väldigt smidigt sätt att skapa en snabb bild av någontings utveckling, i detta fall den statistiska utvecklingen av antalet olyckor (i just det här exemplet dock bara under en väldigt kort tidsperiod).

Graderingarna som används längs x- och y-axlarna behöver inte vara desamma - axlarna kan ha olika skala. I allmänhet bör vi anpassa skalan till storleken på de värden vi har. Till exempel, om du har en timlön på 100 kronor, och vill rita upp en graf över hur din totala lön ändras med tiden beroende på hur många timmar du arbetat, kommer den vara mycket opraktisk om båda axlarna är graderade på samma skala. Det är dock extremt viktigt att varje axel är skalenlig, det vill säga att det är lika långt avstånd mellan varje enhet längs axeln.