Optimeringsproblem

Optimering har fascinerat människor i århundraden. Inom matematiken innebär optimering att lösa ett problem på "bästa" sätt. Detta kan betyda nästan vad som helst, några exempel är:

• Ett företag vill maximera sin vinst eller minimera förlusten, maximera effektiviteten eller minimera risken.
• Ett sopupphämtningsföretag vill optimera deras bilrutter. Med det menas att bilarna ska hämta så mycket sopor som möjligt på så kort tid som möjligt och åka en så kort sträcka som möjligt. Det innebär även att bilarna inte ska bli fulla vid olämpliga tillfällen.
• Optimera rödljusen i en större stad så att bilflödet blir så effektivt som möjligt.
• Hur ett lager bör sorteras för att det ska bli så enkelt och snabbt som möjligt att hämta de olika delarna som finns där.
• Planera flygrutter så att flygplanen använder så lite bränsle som möjligt eller minimerar flygtiden.

Listan kan göras hur lång som helst.

Strävan efter optimering, eller att lösa ett problem på ett optimalt sätt, har visat sig dyka upp inom nästan alla olika grenar av vetenskap, inte bara inom matematiken. Till exempel har optimeringsmodeller använts för att bestämma och beskriva naturlagar.

I och med att företagen har växt sig större och mer komplexa har behovet av optimering blivit större än någonsin förr. Med hjälp av datorer kan vi nu för tiden lösa optimeringsproblem som förr ansågs alldeles för svåra.

I nästa avsnittet kommer vi att hålla oss till grundläggande linjär optimering. Detta eftersom de matematiska verktyg som används för att lösa mer komplexa optimeringsproblem introduceras senare under en högskoleutbildning.