Multiplikation med 10, 100 och 1000

I det förra avsnittet repeterade vi de fyra räknesätten, bland annat multiplikation.

I det här avsnittet ska vi titta närmare på multiplikation med 10, 100 och 1000. Om vi känner till vad produkten blir då vi multiplicerar ett tal med 10, 100 eller 1000, då kommer det att kunna göra många beräkningar lättare. Därför ska vi gå igenom detta extra noga.

Multiplikation med 10

Om vi multiplicerar ett tal med talet 10, då blir produkten 10 gånger större än vårt ursprungliga tal

1710=170

där produkten 170 är 10 gånger större än talet 17.

Om vi har ett decimaltal och multiplicerar det med talet 10, då får vi produkten genom att vi flyttar decimaltecknet i det ursprungliga talet ett steg åt höger

0,1710=1,7

där produkten 1,7 alltså är 10 gånger större än talet 0,17.


Beräkna

1078

Från avsnittet om de fyra räknesätten vet vi att det inte spelar någon roll i vilken ordning faktorerna står.

Därför får vi

1078=780

Svar: 780


Beräkna

4,3652

För att lösa den här uppgiften kan vi först se att vårt givna uttryck innehåller faktorerna 5 och 2. Som vi vet från multiplikationstabellen, så är produkten av 5 och 2 lika med 10:

52=10

Därför kan vi skriva om uttrycket så här:

4,3610

Multiplicerar vi 4,36 med faktorn 10, så flyttar vi decimaltecknet i 4,36 ett steg åt höger, vilket gör att vi får

4,3610=43,6

Svar: 43,6


Multiplikation med 100

Ska vi multiplicera ett tal med 100, så hjälper det att komma ihåg att 100 är produkten av faktorerna 10 och 10

1010=100

Det innebär att om vi ska multiplicera ett tal med 100, så är det samma sak som om vi först skulle multiplicera talet med 10 en gång och sedan multiplicerar det med 10 en gång till.

43100=

=431010=

=43010=

=4300

Här har vi först multiplicerat 43 med 10 en gång och fått 430. Sedan har vi multiplicerat 430 med 10, vilket ger oss 4300.

På samma sätt får vi produkten av ett decimaltal och 100 genom att vi flyttar decimaltecknet två steg åt höger i talet.

4,3100=

=4,31010=

=4310=

=430

Här har vi först multiplicerat 4,3 med 10, vilket gav oss 43. Sedan multiplicerade vi 43 med 10 och fick 430.


Beräkna

68100

När vi multiplicerar talet 68 med 100 blir produkten 100 gånger större än 68. Därför får vi

68100=6800

Vi kan också beräkna produkten genom att multiplicera 68 med 10 två gånger efter varandra:

68100=

=681010=

=68010=6800

Svar: 6800

2500,017

I den här uppgiften kan vi se att produkten av 2 och 50 blir 100. Därför kan vi skriva om uttrycket så här:

2500,017=1000,017

Multiplicerar vi talet 0,017 med 100, så får vi produkten genom att vi flyttar decimaltecknet i 0,017 två steg åt höger. Det ger oss

1000,017=1,7

Vi kan även göra denna beräkning i två steg, genom att multiplicera talet 0,017 med 10 två gånger efter varandra:

1000,017=

=10100,017=

=100,17=1,7

Svar: 1,7

Multiplikation med 1000

Ska vi multiplicera ett tal med 1000, så är det samma sak som att vi multiplicerar talet med 10 tre gånger efter varandra, eftersom

101010=1000


Ett exempel på detta är

141000=14000

vilket vi även kan beräkna som

141000=

=14101010=

=1401010=

=140010=

=14000

Har vi ett decimaltal som vi multiplicerar med 1000, då får vi produkten genom att vi flyttar decimaltecknet tre steg åt höger i talet.

4,31000=

=4,3101010=

=431010=

=43010=4300

Svar: 4300


Beräkna

10710100

Vi kan beräkna den här produkten i två steg, genom att först multiplicera 107 med 10 och sedan med 100. Det ger oss först

10710100=1070100

och sedan

1070100=107000

Vi kan även skriva om det ursprungliga uttrycket genom att vi multiplicerar faktorerna 10 och 100 med varandra:

10710100=1071000

Sedan beräknar vi produkten av hela uttrycket:

1071000=107000

Om vi vill så går det också bra att skriva 100 som produkten faktorn 10 multiplicerat med sig självt. Då får vi först

10710100=107101010

Sedan får vi multiplicera 107 med faktorn 10 tre gånger efter varandra:

107101010=

=10701010=

=1070010=

=107000

Vilken av dessa lösningsmetoder vi väljer beror på vilken vi tycker är lättast att använda. De leder alla till samma produkt.


Beräkna

10000,00732

När vi multiplicerar ett tal med 1000 flyttar vi talets decimaltecken tre steg åt höger. Det ger oss

10000,00732=7,32

Vi kan även skriva 1000 som 10 multiplicerat med sig självt tre gånger och därigenom beräkna produkten steg för steg:

10000,00732=

=1010100,00732=

=10100,0732=

=100,732=7,32

Svar: 7,32


Videolektioner

I den här videon går vi igenom vad som händer när vi multiplicerar tal med 10.

I den här videon går vi igenom vad som händer när vi multiplicerar tal med 100 eller 1000.

Här visar vi med ett exempel hur man multiplicerar med 10, 100 och 1000.

Har du en fråga du vill ställa om Multiplikation med 10, 100 och 1000? Ställ den på Pluggakuten.se
Har du hittat ett fel, eller har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla matteboken@mattecentrum.se