Uppgift 12

Ekvationen \(z^p=i\) ska undersökas för olika värden på heltalet p.
För vissa värden på heltalet p är \(z_1=\cos 9^{\circ}+i\sin 9^{\circ}\) en lösning till
ekvationen \(z^p=i\)

1. Visa att detta gäller för \(p=50\), det vill säga att \(z_1\) är en lösning till \(z^{50}=i\)
2. Bestäm alla heltalsvärden på p för vilka \(z_1\) är en lösning till ekvationen \(z^p=i\)

Uppgiften är hämtad ur "Kursprov Matematik 4, vårterminen 2013" - Ladda ner provet här