Beräkna A/D
Du vet att A är 60% av B, B är 50% av C och D är 50% av C. Beräkna AD.
Lösning:
Från uppgiftsbeskrivningen vet vi att A är 60% av B, det vill säga A=0,6B. B är 50% av C och kan därför skrivas B=0,5C. Vi har alltså följande förhållande:
A=0,6B
B=0,5C
Ersätter vi B i den första likheten får vi att A=0,6⋅0,5C=0,3C
D är 50% av C och kan därför beskrivas med följande likhet: D=0,5C
Nu har vi uttryckt både A och D som produkter av C. Vi kan därför skriva AD på följande vis:
AD=0,3C0,5C
Nu har vi att både täljare och nämnare har C som en faktor. Då tar dessa två C:n ut varandra och vi får följande:
0,3C0,5C=0,3C0,5C=0,30,5=0,6
Vi har då beräknat att AD=0,6
Du vet att \(A\) är \(60\,\%\) av \(B\), \(B\) är \(50\,\%\) av \(C\) och \(D\) är \(50\,\%\) av \(C\). Beräkna \(\frac{A}{D}\).
Lösning:
Från uppgiftsbeskrivningen vet vi att \(A\) är \(60\,\%\) av \(B\), det vill säga \(A=0,6B\). \(B\) är \(50\,\%\) av \(C\) och kan därför skrivas \(B=0,5C\). Vi har alltså följande förhållande:
$$A=0,6B$$
$$B=0,5C$$
Ersätter vi \(B\) i den första likheten får vi att \(A=0,6\cdot 0,5C=0,3C\)
\(D\) är \(50\,\%\) av \(C\) och kan därför beskrivas med följande likhet: \(D=0,5C\)
Nu har vi uttryckt både \(A\) och \(D\) som produkter av \(C\). Vi kan därför skriva \(\frac{A}{D}\) på följande vis:
$$\frac{A}{D}=\frac{0,3C}{0,5C}$$
Nu har vi att både täljare och nämnare har \(C\) som en faktor. Då tar dessa två \(C\):n ut varandra och vi får följande:
$$\frac{0,3C}{0,5C}=\frac{0,3\cancel{C}}{0,5\cancel{C}}=\frac{0,3}{0,5}=0,6$$
Vi har då beräknat att \(\frac{A}{D}=0,6\)