Antal kilogram innan en ökning

En godisaffär har \(20\,kg\) choklad på lager efter en leverans. Det är en ökning på \(60\%\). Hur mycket choklad fanns på lagret innan leveransen? Använd dig av förändringsfaktor då du beräknar.

Lösning:

En ökning på \(60\%\) innebär att förändringsfaktorn är \(1+0,6=1,6\). Vi kan använda oss av följande formel:

$$Förändringsfaktorn=\frac{Nya\;värdet}{Gamla\;värdet}$$

Vi sätter in de värden vi har, det vill säga \(20\,kg\) som är det nya värdet och \(1,6\) som är vår förändringsfaktor. Det gamla värdet är okänt så vi kan kalla det \(x\). Sätter vi in alla värdena kan vi beräkna gamla värdet genom att behandla det hela som en ekvation:

$$1,6=\frac{20}{x}$$

Vi börjar med att multiplicera båda led med \(x\):

$$1,6\cdot x=\frac{20}{x}\cdot x$$

$$1,6x=20$$

Sedan dividerar vi båda led med \(1,6\):

$$\frac{1,6x}{1,6}=\frac{20}{1,6}$$

$$x=12,5$$

Det fanns alltså \(12,5\,kg\) choklad på lagret innan leveransen.