Beräkna vinsten och ökningen

En fond ökar ett år med $14\;000\,kr$ . Nästa år är ökningen $150\%$ av förra årets ökning och det tredje året ökar fonden åter med $14\;000\,kr$ .

Hur stor är vinsten år $2$ .
Hur stor är ökningen för fonden under $2$ år?
Hur stor är den procentuella förändringen mellan år $2$ och $3$ ?

Lösning:

Vinsten år $2$ är $150\%$ av $14\;000$ , dvs:
$1,5\cdot14\,000=21\,000\;\texttt{kronor.}$
Fonden ökar med $14\,000$ kronor under första året och $21\,000$ under andra året.
Totala ökningen under $2$ år blir alltså:
$14\;000+21\;000=35\,000\;\texttt{kronor.}$
För att beräkna den procentuella ökningen mellan år $2$ och $3$ använder vi oss av följande formel:

$Förändringsfaktorn=\frac{Nya\;värdet}{Gamla\;värdet}$

Vi vet från (a.) att ökningen för år $2$ är $21\;000\;kr$ , alltså det gamla värdet är $21\;000\,kr$ . I uppgiftsbeskrivningen får vi veta att ökningen är $14\;000\,kr$ för det tredje året och det nya värdet är alltså $14\;000$ . Vi sätter in dessa värden i formeln för att få fram förändringsfaktorn:

$Förändringsfaktorn=\frac{14\;000}{21\;000}\approx0,67$

Då förändringsfaktorn är mindre än $1$ innebär det att det skett en minskning. Minskningen är:

$1-0,67=0,33=33\%$

Den procentuella förändringen av ökningen mellan år $2$ och $3$ är en minskning på $33\%$ .

Har du en fråga du vill ställa om Beräkna vinsten och ökningen? Ställ den på Pluggakuten.se

Har du hittat ett fel, eller har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla matteboken@mattecentrum.se

En fond ökar ett år med $14\;000\,kr$. Nästa år är ökningen $150\%$ av förra årets ökning och det tredje året ökar fonden åter med $14\;000\,kr$.

Hur stor är vinsten år $2$.
Hur stor är ökningen för fonden under $2$ år?
Hur stor är den procentuella förändringen mellan år $2$ och $3$?

Lösning:

Vinsten år $2$ är $150\%$ av $14\;000$, dvs:
$$1,5\cdot14\,000=21\,000\;\texttt{kronor.}$$
Fonden ökar med $14\,000$ kronor under första året och $21\,000$ under andra året.
Totala ökningen under $2$ år blir alltså:
$$14\;000+21\;000=35\,000\;\texttt{kronor.}$$
För att beräkna den procentuella ökningen mellan år $2$ och $3$ använder vi oss av följande formel:

$$Förändringsfaktorn=\frac{Nya\;värdet}{Gamla\;värdet}$$

Vi vet från (a.) att ökningen för år $2$ är $21\;000\;kr$, alltså det gamla värdet är $21\;000\,kr$. I uppgiftsbeskrivningen får vi veta att ökningen är $14\;000\,kr$ för det tredje året och det nya värdet är alltså $14\;000$. Vi sätter in dessa värden i formeln för att få fram förändringsfaktorn:

$$Förändringsfaktorn=\frac{14\;000}{21\;000}\approx0,67$$

Då förändringsfaktorn är mindre än $1$ innebär det att det skett en minskning. Minskningen är:

$$1-0,67=0,33=33\%$$

Den procentuella förändringen av ökningen mellan år $2$ och $3$ är en minskning på $33\%$.

Har du en fråga du vill ställa om Beräkna vinsten och ökningen? Ställ den på Pluggakuten.se

Har du hittat ett fel, eller har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla matteboken@mattecentrum.se