Beräkna vinsten och ökningen
En fond ökar ett år med \(14\;000\,kr\). Nästa år är ökningen \(150\%\) av förra årets ökning och det tredje året ökar fonden åter med \(14\;000\,kr\).
- Hur stor är vinsten år \(2\).
- Hur stor är ökningen för fonden under \(2\) år?
- Hur stor är den procentuella förändringen mellan år \(2\) och \(3\)?
Lösning:
- Vinsten år \(2\) är \(150\%\) av \(14\;000\), dvs:
$$1,5\cdot14\,000=21\,000\;\texttt{kronor.}$$ - Fonden ökar med \(14\,000\) kronor under första året och \(21\,000\) under andra året.
Totala ökningen under \(2\) år blir alltså:
$$14\;000+21\;000=35\,000\;\texttt{kronor.}$$ - För att beräkna den procentuella ökningen mellan år \(2\) och \(3\) använder vi oss av följande formel:
$$Förändringsfaktorn=\frac{Nya\;värdet}{Gamla\;värdet}$$
Vi vet från (a.) att ökningen för år \(2\) är \(21\;000\;kr\), alltså det gamla värdet är \(21\;000\,kr\). I uppgiftsbeskrivningen får vi veta att ökningen är \(14\;000\,kr\) för det tredje året och det nya värdet är alltså \(14\;000\). Vi sätter in dessa värden i formeln för att få fram förändringsfaktorn:
$$Förändringsfaktorn=\frac{14\;000}{21\;000}\approx0,67$$
Då förändringsfaktorn är mindre än \(1\) innebär det att det skett en minskning. Minskningen är:
$$1-0,67=0,33=33\%$$
Den procentuella förändringen av ökningen mellan år \(2\) och \(3\) är en minskning på \(33\%\).
En fond ökar ett år med \(14\;000\,kr\). Nästa år är ökningen \(150\%\) av förra årets ökning och det tredje året ökar fonden åter med \(14\;000\,kr\).
- Hur stor är vinsten år \(2\).
- Hur stor är ökningen för fonden under \(2\) år?
- Hur stor är den procentuella förändringen mellan år \(2\) och \(3\)?
Lösning:
- Vinsten år \(2\) är \(150\%\) av \(14\;000\), dvs:
$$1,5\cdot14\,000=21\,000\;\texttt{kronor.}$$ - Fonden ökar med \(14\,000\) kronor under första året och \(21\,000\) under andra året.
Totala ökningen under \(2\) år blir alltså:
$$14\;000+21\;000=35\,000\;\texttt{kronor.}$$ - För att beräkna den procentuella ökningen mellan år \(2\) och \(3\) använder vi oss av följande formel:
$$Förändringsfaktorn=\frac{Nya\;värdet}{Gamla\;värdet}$$
Vi vet från (a.) att ökningen för år \(2\) är \(21\;000\;kr\), alltså det gamla värdet är \(21\;000\,kr\). I uppgiftsbeskrivningen får vi veta att ökningen är \(14\;000\,kr\) för det tredje året och det nya värdet är alltså \(14\;000\). Vi sätter in dessa värden i formeln för att få fram förändringsfaktorn:
$$Förändringsfaktorn=\frac{14\;000}{21\;000}\approx0,67$$
Då förändringsfaktorn är mindre än \(1\) innebär det att det skett en minskning. Minskningen är:
$$1-0,67=0,33=33\%$$
Den procentuella förändringen av ökningen mellan år \(2\) och \(3\) är en minskning på \(33\%\).