Den räta linjens ekvation
Den räta linjens ekvation är en funktion, som även den går att skriva om. Låt säga att vi har den allmänna formen y=kx+m. Men av någon anledning behöver vi uttrycka vår linje i x(y), med variabeln y istället. Då flyttar vi om i leden:
y−m=kx+m−m
y−m=kx
y−mk=kxk
y−mk=x
x=y−mk
Vill vi istället ha ett uttryck för k-värdet (linjens lutning i koordinatsystemet):
y=kx+m
y−m=kx+m−m
y−m=kx
y−mx=kxx
y−mx=k
k=y−mx
Den räta linjens ekvation är en funktion, som även den går att skriva om. Låt säga att vi har den allmänna formen \(y = kx + m\). Men av någon anledning behöver vi uttrycka vår linje i \(x(y)\), med variabeln \(y\) istället. Då flyttar vi om i leden:
$$y-m=kx+m-m$$
$$y-m=kx$$
$$\frac{y-m}{k} = \frac{kx}{k}$$
$$\frac{y-m}{k} = x$$
$$x=\frac{y-m}{k}$$
Vill vi istället ha ett uttryck för \(k\)-värdet (linjens lutning i koordinatsystemet):
$$y=kx+m$$
$$y-m=kx+m-m$$
$$y-m=kx$$
$$\frac{y-m}{x}=\frac{kx}{x}$$
$$\frac{y-m}{x} = k$$
$$k=\frac{y-m}{x}$$