Beräkna medelhastigheten

Anders och Berit skulle åka i varsin bil till en fest som låg 2,5 mil bort för bägge. De startade samtidigt. Anders åkte i genomsnitt 60 km/h. Berit kom 5 min tidigare till festen. Hur fort åkte Berit?

Lösningsförlag

Använd formeln \(s=v\cdot t\) och räkna ut tiden för Anders att komma till festen. Då enheter är mil, km/h och min så gör om mil till km och min till timme.

Standard är att man gör om alla sorter till SI-enheter vilket man kan göra men man kan också välja att i stället se till att alla olika sorter är lika.

$$2,5\;mil=25\;km$$

$$5\;min=\frac{5}{60}≈0,0833\;h$$

Anders hastighet \(v_A=60\;km/h\), sätt Berits hastighet till \(v_B=x\;km/h\).

$$s=v\cdot t$$

Anders resa:

$$25=60\cdot t_A$$

där tiden \(t_A\) är tiden det tog för Anders att köra till festen

$$t_A=\frac{25}{60}≈0,4167$$

Berits resa:

Det tog 5 min ≈ 0,0833 h kortare tid för Berit att komma till festen än Anders

$$25=x\cdot (t_A-0,0833)=x\cdot (0,4167-0,0833)$$

$$25=0,3334x$$

$$x=\frac{25}{0,3334}≈75\;km/h$$

Svar: Berit åkte i genomsnitt 75 km/h för att komma 5 min fortare till festen.