Förenkla och svara i grundpotensform.
Förenkla 6⋅107⋅4⋅10−22⋅103 och svara i grundpotensform.
Lösning:
Vi börjar med att använda potenslagarna för att skriva alla tiopotenser som en gemensam tiopotens
6⋅107⋅4⋅10−22⋅103=6⋅4⋅107+(−2)2⋅103=6⋅4⋅1052⋅103==6⋅4⋅105−32=6⋅4⋅1022
Sedan förenklar vi uttrycket:
6⋅4⋅1022=6⋅2⋅2⋅1022=6⋅2⋅102=12⋅102
Slutligen skriver vi om uttrycket på grundpotensform:
12⋅102=1,2⋅103
Svar: 1,2⋅103
Förenkla \(\frac{6\cdot10^7\cdot4\cdot10^{-2}}{2\cdot10^3}\) och svara i grundpotensform.
Lösning:
Vi börjar med att använda potenslagarna för att skriva alla tiopotenser som en gemensam tiopotens
\begin{align*}
\frac{6\cdot10^7\cdot4\cdot10^{-2}}{2\cdot10^3}&=\frac{6\cdot4\cdot10^{7+(-2)}}{2\cdot10^3}=\frac{6\cdot4\cdot10^5}{2\cdot10^3}=\\
&=\frac{6\cdot4\cdot10^{5-3}}{2}=\frac{6\cdot4\cdot10^2}{2}
\end{align*}
Sedan förenklar vi uttrycket:
$$\frac{6\cdot4\cdot10^2}{2}=\frac{6\cdot2\cdot2\cdot10^2}{2}=6\cdot2\cdot10^2=12\cdot10^2$$
Slutligen skriver vi om uttrycket på grundpotensform:
$$12\cdot10^2=1,2\cdot10^3$$
Svar: \(1,2\cdot10^3\)