Förenkla $(11^{12})^3$

Hur gör vi om vi har en potens med en annan potens i basen? Ta till exempel \((11^{12})^3\). Det som står är egentligen

$$11^{12}\cdot11^{12}\cdot11^{12}$$

och vi vet att detta är lika med

$$11^{12+12+12}=11^{12\cdot3}=11^{36}$$

Alltså har vi

 $$(11^{12})^3=11^{12\cdot3}=11^{36}$$

Mer generellt, om \(a\), \(b\) och \(x\) är heltal har vi att

$$(x^a)^b=x^{a\cdot b}$$