Förenkla \(3^8\cdot 3^5\)

Låt oss anta att vi vill skriva om \(3^8\cdot 3^5\) som en potens.

$$\underbrace{(3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3)}_\text{8 gånger}\cdot\underbrace{(3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3)}_\text{5 gånger}=3^{13}$$

Alltså

$$3^8\cdot 3^5 = 3^{8+5}=3^{13}$$

Mer generellt, låt oss anta att \(a\), \(b\) och \(x\) är heltal. Då gäller det att

$$x^a\cdot x^b=x^{a+b}$$