Bestäm ett bråk mellan \(\frac{3}{5}\) och \(\frac{5}{7}\)

Lösning:

När man ska bestämma ett bråk som ligger mellan två bråk som man fått är det inte så svårt som man kanske tror. Principen är sådan att man först ser till att de båda bråken har en gemensam nämnare och sedan väljer man ett tal som är mellan de båda täljarna man fått då man har den gemensamma nämnaren. Det första steget är alltså att vi vill ge bråken gemensamma nämnare. Därför förlänger vi \(\frac{3}{5}\) med 7:

$$\frac{3}{5}=\frac{3\cdot7}{5\cdot7}=\frac{21}{35}$$

Sedan förlänger vi även det andra bråket \(\frac{5}{7}\) genom att multiplicera täljare och nämnare med 5:

$$\frac{5}{7}=\frac{5\cdot5}{7\cdot5}=\frac{25}{35}$$

Då har vi att våra bråk \(\frac{3}{5}\) och \(\frac{5}{7}\) kan skrivas som \(\frac{21}{35}\) och \(\frac{25}{35}\). För att hitta ett bråk mellan dessa två behöver vi bara ta ett bråk som har 35 som nämnare och vars täljare är ett tal mellan 21 och 25. Låt säga att vi väljer talet 24. Då har vi bråket \(\frac{24}{35}\) som är ett bråk mellan bråken \(\frac{3}{5}\) och \(\frac{5}{7}\).