Förenkla 3

Förenkla följande uttryck:

$$\frac{3x^2}{21x^4}$$

Lösning:

Vi kan skriva talet \(21\) som \(3\cdot7\) och \(x^4=x^{2+2}=x^2\cdot x^2\). Därför kan vi skriva om uttrycket på följande vis:

$$\frac{3x^2}{21x^4}= \frac{3x^2}{3\cdot7\cdot x^2\cdot x^2}$$

Både täljare och nämnare har en faktor \(3\) och en faktor \(x^2\). Vi kan därför stryka dessa då \(\frac{3}{3}=1\) och \(\frac{x^2}{x^2}=1\). Vi får då:

$$\frac{3x^2}{3\cdot7\cdot x^2\cdot x^2}= \frac{1}{7x^2}$$

Uttrycket kan alltså förenklas till \(\large{\frac{1}{7x^2}}\)