Förenkla 3
Förenkla följande uttryck:
$$\frac{3x^2}{21x^4}$$
Lösning:
Vi kan skriva talet \(21\) som \(3\cdot7\) och \(x^4=x^{2+2}=x^2\cdot x^2\). Därför kan vi skriva om uttrycket på följande vis:
$$\frac{3x^2}{21x^4}= \frac{3x^2}{3\cdot7\cdot x^2\cdot x^2}$$
Både täljare och nämnare har en faktor \(3\) och en faktor \(x^2\). Vi kan därför stryka dessa då \(\frac{3}{3}=1\) och \(\frac{x^2}{x^2}=1\). Vi får då:
$$\frac{3x^2}{3\cdot7\cdot x^2\cdot x^2}= \frac{1}{7x^2}$$
Uttrycket kan alltså förenklas till \(\large{\frac{1}{7x^2}}\)
Förenkla följande uttryck:
$$\frac{3x^2}{21x^4}$$
Lösning:
Vi kan skriva talet \(21\) som \(3\cdot7\) och \(x^4=x^{2+2}=x^2\cdot x^2\). Därför kan vi skriva om uttrycket på följande vis:
$$\frac{3x^2}{21x^4}= \frac{3x^2}{3\cdot7\cdot x^2\cdot x^2}$$
Både täljare och nämnare har en faktor \(3\) och en faktor \(x^2\). Vi kan därför stryka dessa då \(\frac{3}{3}=1\) och \(\frac{x^2}{x^2}=1\). Vi får då:
$$\frac{3x^2}{3\cdot7\cdot x^2\cdot x^2}= \frac{1}{7x^2}$$
Uttrycket kan alltså förenklas till \(\large{\frac{1}{7x^2}}\)