Beräkna förändringen i procent

Hur stor är förändringen i procent om priset på ett klädesplagg sänks från \(340\;kr\) till \(230\;kr\)?

Lösning:

Vi börjar med att beräkna förändringsfaktorn, vilket vi kan göra med följande formel:

$$Förändringsfaktorn=\frac{Nya\;värdet}{Gamla\;värdet}$$

Vårt nya värde är \(230\;kr\) och det gamla värdet är \(340\;kr\). Vi sätter in det i formeln och får:

$$Förändringsfaktorn=\frac{230}{340}=\frac{23}{34}\approx 0,6765$$

Här ser vi att förändringsfaktorn är mindre än \(1\), vilket innebär att det har skett en minskning. Nu behöver vi ta reda på hur många procent som priset minskat:

$$\begin{align}1-förändringsfaktorn=1-\frac{23}{34}&=\\ &=\frac{34}{34}-\frac{23}{34}=\frac{34-23}{34}=\\&=\frac{11}{34}\approx 0,3235\end{align}$$

Observera att vi inte subtraherar med det avrundade värdet av förändringsfaktorn, utan vi subtraherar med de exakta. Det är först när vi fått fram vårt svar som vi avrundar då det annars kan bli fel i beräkningarna om vi beräknar med avrundade värden.
Nu har vi fått fram att priset minskat med cirka \(0,3235=32,35\%\). Men hur många värdesiffror ska vi svara med?
I själva uppgiftsbeskrivningen har alla tal \(2\) värdesiffror så då kan vi också svara med \(2\) värdesiffror, \(32,35\%\approx32\%\).

Vårt svar är alltså att priset har minskat med ca \(32\%\).