Beräkna \(\sqrt[3]{27}\)

Beräkna \(\sqrt[3]{27}\)

Lösning:

När man tar tredjeroten ur ett tal ska man hitta det tal som multiplicerat med sig självt tre gånger ger talet som står under rottecknet. Då \(27\) är ett ganska litet tal måste det vara ett ganska litet tal som vi söker. I det här fallet kan vi därför testa oss fram. Då \(2\cdot2\cdot2=8\) måste vår lösning vara större än \(2\). Vi testar i stället \(5\):

$$5\cdot5\cdot5=125$$

Då \(125\) är större än \(27\) så måste vårt svar vara mindre än \(5\). Vi testar då \(4\) och \(3\) då vår lösning måste vara mindre än \(5\) men större än \(2\):

$$4\cdot4\cdot4=64$$

$$3\cdot3\cdot3=27$$

Nu kan vi se att \(3\cdot3\cdot3=27\). Vårt svar är då att \(\sqrt[3]{27}=3\).

Självklart kan man räkna ut detta på en miniräknare, men om man inte har en miniräknare till hands kan man testa sig fram för att hitta rätt svar.