Ta fram minsta gemensamma nämnare och beräkna

Ta fram minsta gemensamma nämnare och beräkna följande:

$$\frac{x}{3}+\frac{y}{6}+\frac{z}{9}$$

Lösning:

Vi tar fram primtalfaktorerna för nämnarna

\(3\) är ett primtal, \(6=3\cdot2\) och \(9=3\cdot3\).

Gå igenom alla primtal och se hur många \(2\):or och \(3\):or som krävs i MNG, välj sedan det största antalet:

\(2\):a finns endast i talet \(6\) den tas med. Det finns flest \(3\):or i talet \(9\), vi tar med alla två \(3\):or.

$$MGN=2\cdot3\cdot3=18$$

Vi multiplicerar nämnarna och täljarna så vi får \(18\) i nämnaren.

$$\frac{x\cdot\color{Blue}{6}}{3\cdot\color{Blue}{6}}+\frac{y\cdot\color{green}{3}}{6\cdot\color{green}{3}}+\frac{z\cdot\color{purple}{2}}{9\cdot\color{purple}{2}}$$

Svar: \(\frac{\large{6x+3y+2z}}{\large{18}}\)