En miniräknare utan knappen 5

Låt säga att knappen för \(5\) på din miniräknare inte fungerar. Hur kan du då skriva följande uttryck?

$$539+55\cdot15$$

Lösning:

Att skriva \(539\) är inte så svårt då vi kan dela upp det i två termer:

$$539=439+100$$

Däremot när vi ska skriva \(55\cdot15\) måste vi använda oss av parenteser för att det fortfarande ska vara samma multiplikation som beräknas. Vi kan skriva \(55\) som \(44+11\) och \(15\) kan skrivas som \(14+1\). Sätter vi bara in dem utan parenteser skulle vi få uttrycket \(44+11\cdot14+1\) och då sker bara en multiplikation mellan \(11\) och \(14\). Detta uttryck ger inte samma svar som \(55\cdot15\) vilket du kan kontrollera om du vill.
På grund av detta måste vi ta hjälp av parenteser och skriva

$$55\cdot15=(44+11)\cdot(14+1)$$

Då får vi att additionen i parenteserna beräknas först och sen multipliceras dessa summor med varandra. Ett sätt att skriva uttrycket \(539+55\cdot15\) utan att använda knappen för \(5\) är alltså att skriva

$$439+100+(44+11)\cdot(14+1)$$

Det går självklart att använda sig av andra tal som ger summorna \(539\), \(55\) och \(15\). Det viktiga är att summorna måste vara samma.