Multiplikation och division

1. Multiplicera följande uttryck:

$$5\cdot \frac{6}{10}$$

Lösning:

För att multiplicera bråktal med heltal så multiplicerar vi endast heltalet med täljaren:

$$5\cdot \frac{6}{10}=\frac{5\cdot6}{10}=\frac{30}{10}$$

Vi försöker också alltid förenkla våra svar så långt det är möjligt:

$$\frac{30}{10}=\frac{3}{1}=3$$

2. Dividera:

$$\frac{\left(\frac{2}{5}\right)}{\left(\frac{6}{8}\right)}$$

Losning:

Division av bråktal kan se besvärliga ut, men löses lätt om man kan lägga lösningsmetoden på minnet. Metoden är att vi vänder upp-och-ner på talet i nämnaren - vi byter plats på dess täljare och nämnare, och så multiplicerar vi det nya talet med bråktalet i täljaren.

$$\frac{\left(\frac{2}{5}\right)}{ \color{#48A23F}{ \left(\frac{6}{8}\right)} }=\frac{2}{5} \cdot \color{#48A23F}{ \frac{8}{6} }=\frac{16}{30}=\frac{8}{15}$$

Detta fungerar eftersom om vi multiplicerar både nämnare och täljare med \(\frac{8}{6}\) så får vi talet 1 i nämnaren, och vi blir då av med nämnaren eftersom vi inte skriver ut 1 i nämnaren.

$$\frac{ \frac{2}{5} }{ \frac{6}{8} }=\frac{ \frac{2}{5}\cdot \frac{8}{6} }{ \frac{6}{8} \cdot \frac{8}{6}}=\frac{\frac{16}{30}}{1}=\frac{16}{30}=\frac{8}{15}$$