Bearbetar matematik: 100%

Undersök talföljden 3, 6, 9, ...

  1. Vad är a1, a2 och a3?
  2. Vad är differensen?
  3. Skriv ett uttryck för an
  4. Vad är a10
  5. Testa att formeln för an stämmer för a3

a) a1=3a2=6a3=9

b) Differensen är konstant, 3, mellan elementen

c) Då differensen är konstant mellan elementen så är:

an=a1+(n−1)⋅d(explicit formel)

an=a1+(n−1)⋅3 eller an=an−1+3(rekursiv formel)

d) a10=3+(10−1)⋅3=3+27=30

e) an=a1+(n−1)⋅d
⇒a3=3+(3−1)⋅3=3+6=9 Vi ser att formeln stämmer.

Har du en fråga du vill ställa om Undersök talföljden? Ställ den på Pluggakuten.se
Har du hittat ett fel, eller har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla matteboken@mattecentrum.se
  1. Vad är \(a_1\), \(a_2\) och \(a_3\)?
  2. Vad är differensen?
  3. Skriv ett uttryck för \(a_n\)
  4. Vad är \(a_{10}\)
  5. Testa att formeln för \(a_n\) stämmer för \(a_3\)

a) \(a_1 = 3\;\; a_2 = 6\;\; a_3 = 9\)

b) Differensen är konstant, 3, mellan elementen

c) Då differensen är konstant mellan elementen så är:

$$a_n = a_1 + (n-1)\cdot d\;\; \text{(explicit formel)}$$

$$a_n = a_1 + (n-1)\cdot 3$$ eller $$a_n = a_{n-1} + 3\;\; \text{(rekursiv formel)}$$

d) \(a_{10} = 3 + (10 - 1)\cdot 3 = 3 + 27 = 30\)

e) \(a_n = a_1 + (n-1)\cdot d\)
$$\Rightarrow a_3 = 3 + (3-1)\cdot 3 = 3 + 6 = 9$$ Vi ser att formeln stämmer.

Har du en fråga du vill ställa om Undersök talföljden? Ställ den på Pluggakuten.se
Har du hittat ett fel, eller har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla matteboken@mattecentrum.se