Definitionsmängd
Studera följande funktion:
f(x)=1x
Bestäm funktionens definitionsmängd.
En definitionsmängd är de värden vi får stoppa in i funktionen, dvs. ”tillåtna x-värden”.
Se att detta är en division med x. Det finns ett x-värde som ger upphov till problem när man delar med det:
x=0 Detta är ej definierat.
Däremot verkar alla andra x fungera bra. Så definitionsmängden består av allt FÖRUTOM x=0. Vi kan skriva detta kortfattat på följande vis: x≠0
Svar: (−∞,0)∪(0,∞)
Studera följande funktion:
$$f(x)=\frac{1}{x}$$
Bestäm funktionens definitionsmängd.
En definitionsmängd är de värden vi får stoppa in i funktionen, dvs. ”tillåtna \(x\)-värden”.
Se att detta är en division med \(x\). Det finns ett \(x\)-värde som ger upphov till problem när man delar med det:
$$x=0$$ Detta är ej definierat.
Däremot verkar alla andra \(x\) fungera bra. Så definitionsmängden består av allt FÖRUTOM \(x = 0\). Vi kan skriva detta kortfattat på följande vis: $$x\neq 0$$
Svar: \((-\infty, 0) \cup (0, \infty)\)