Bestäm a

Följande funktion är given:

$y=ax^{\frac{1}{2}}$

Bestäm ” $a$ ” för de olika fallen där punkten:

a) (1, 4) ligger på grafen

b) (4, -16) ligger på grafen

Det finns flera sätt att skriva samma sak på. Just x1/2 är ett annorlunda skrivsätt för en funktion som vi redan stött på tidigare. Se att:
$x^{\frac{1}{2}}\cdot x^{\frac{1}{2}}= x^{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}}=x^1=x$ Jämför med: $\sqrt{x}\cdot \sqrt{x} = x$
Alltså är $x^{\frac{1}{2}}$ inget annat än roten ur.
$y=a\sqrt{x}$

För att bestämma värdet ” $a$ ” för varje fall sätter vi in punkten i funktionen $y=a\sqrt{x}$ .
a) Sätt in $(1, 4)$ :
$4=a\sqrt{x}$ $4=a$
b) Sätt in $(4, -16)$ :
$-16=a\sqrt{4}$ $\Rightarrow -16=2a$ $a=-8$

Har du en fråga du vill ställa om Bestäm a? Ställ den på Pluggakuten.se

Har du hittat ett fel, eller har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla matteboken@mattecentrum.se

Följande funktion är given:

$$y=ax^{\frac{1}{2}}$$

Bestäm ”$a$” för de olika fallen där punkten:

a) (1, 4) ligger på grafen

b) (4, -16) ligger på grafen

Det finns flera sätt att skriva samma sak på. Just x1/2 är ett annorlunda skrivsätt för en funktion som vi redan stött på tidigare. Se att:
$$x^{\frac{1}{2}}\cdot x^{\frac{1}{2}}= x^{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}}=x^1=x$$ Jämför med: $$\sqrt{x}\cdot \sqrt{x} = x$$
Alltså är $x^{\frac{1}{2}}$ inget annat än roten ur.
$$y=a\sqrt{x}$$

För att bestämma värdet ”$a$” för varje fall sätter vi in punkten i funktionen $y=a\sqrt{x}$.
a) Sätt in $(1, 4)$:
$$4=a\sqrt{x}$$$$4=a$$
b) Sätt in $(4, -16)$:
$$-16=a\sqrt{4}$$$$\Rightarrow -16=2a$$$$a=-8$$

Har du en fråga du vill ställa om Bestäm a? Ställ den på Pluggakuten.se

Har du hittat ett fel, eller har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla matteboken@mattecentrum.se