Lösning av olikheten 2x > 1
Om vi har en ekvation med olikhet, till exempel \(2x>1\), gör vi som vi brukar med ekvationer, löser ut \(x\):
$$\frac{2x}{2}>\frac{1}{2}$$
Vilket leder till att
$$x>\frac{1}{2}$$
Detta betyder alltså att alla \(x\) större än \(\normalsize{\frac{1}{2}}\) är en lösning till olikheten. Talet \(\normalsize{\frac{1}{2}}\) ingår inte i lösningsmängden, minns du varför? För ”\(>\)” betyder strikt större än, hade vi använt tecknet ”\(≥\)” (“större eller lika med”) hade \(\normalsize{\frac{1}{2}}\) ingått i lösningsmängden.
Om vi har en ekvation med olikhet, till exempel \(2x>1\), gör vi som vi brukar med ekvationer, löser ut \(x\):
$$\frac{2x}{2}>\frac{1}{2}$$
Vilket leder till att
$$x>\frac{1}{2}$$
Detta betyder alltså att alla \(x\) större än \(\normalsize{\frac{1}{2}}\) är en lösning till olikheten. Talet \(\normalsize{\frac{1}{2}}\) ingår inte i lösningsmängden, minns du varför? För ”\(>\)” betyder strikt större än, hade vi använt tecknet ”\(≥\)” (“större eller lika med”) hade \(\normalsize{\frac{1}{2}}\) ingått i lösningsmängden.