Resultanten
Figuren visar tre vektorer, \(\overrightarrow{u}\), \(\overrightarrow{v}\) och \(\overrightarrow{w}\).
- Bestäm resultaten av \(\overrightarrow{u}\) och \(\overrightarrow{v}\) (\(\overrightarrow{u} + \overrightarrow{v}\))
- Bestäm \(\overrightarrow{v} + \overrightarrow{w}\).
Svara i koordinatform
Vi kommer visa två metoder totalt i denna uppgift, en för a) och en annan för b). För a) kan man använda ett parallellogram för att bestämma nettovektorn.
a. Rita ett parallellogram:
Resultanten är då den rosa vektorn, alltså diagonalen av parallellogrammet.
b. Det går också addera två vektorer genom att placera den ena vektorn i den andras ändpunkt. Då \(\overrightarrow{w}\) pekar 3 uppåt i y-led får vi den resulterande vektorn \(\overrightarrow{v} + \overrightarrow{w}\) i figuren nedan:
Koordinatformren kan bestämmas genom utgå från resultantens startpunkt som origo. I sådana fall får vi följande bild:
Där skillnaden i \(x\) och \(y\) mellan start- och ändpunkt ger oss vektorns koordinater: $$\overrightarrow{v} + \overrightarrow{w} = (3, 4)$$