Rektangels diagonaler

En rektangel består av räta vinklar. Vi kan därmed använda Pythagoras sats.
Diagonalen AC:s längd är: $$AC=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}=\sqrt{(x-0)^2+(y-0)^2}=$$$$=\sqrt{x^2+y^2}$$

Medan den andra diagonalens längd, BD är: $$BD=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}=\sqrt{(x-0)^2+(0-y)^2}=$$$$=\sqrt{x^2+(-y)^2}=\sqrt{x^2+y^2}$$

$$AC=BD=\sqrt{x^2+y^2}$$

Svar: Alltså är deras längder lika stora.