Tangens
I en rätvinklig triangel är tanA=1.
- Vad kan vi säga om triangeln ABC?
- Bestäm vinkeln A
a) Tangens är ett annat namn för en kvot mellan sidorna i en rätvinklig triangel: \tan A = \frac{motstående}{närliggande} Här är \tan A = 1: 1= \frac{motstående}{närliggande} Vilket ger motstående = närliggande Med andra ord är triangeln också likbent då den har två lika stora sidor.
b) Metod 1. Triangeln är likbent och har en rät vinkel. Då triangelns vinkelsumma är 180 ̊: 90^{\circ}+2A=180^{\circ} A = 45^{\circ} Metod 2. Vi kan också använda den inversa funktionen, atan (arctan). \tan A = 1 A = \tan^{-1}(1) A = 45^{\circ}
I en rätvinklig triangel är \(\tan A = 1\).
- Vad kan vi säga om triangeln ABC?
- Bestäm vinkeln A
a) Tangens är ett annat namn för en kvot mellan sidorna i en rätvinklig triangel: $$\tan A = \frac{motstående}{närliggande}$$ Här är \(\tan A = 1\): $$1= \frac{motstående}{närliggande}$$ Vilket ger $$motstående = närliggande$$ Med andra ord är triangeln också likbent då den har två lika stora sidor.
b) Metod 1. Triangeln är likbent och har en rät vinkel. Då triangelns vinkelsumma är 180 ̊: $$90^{\circ}+2A=180^{\circ}$$ $$A = 45^{\circ}$$ Metod 2. Vi kan också använda den inversa funktionen, atan (arctan). $$\tan A = 1$$ $$A = \tan^{-1}(1)$$ $$A = 45^{\circ}$$