Uppgift 12
Tilde deriverar funktionen \(f (x) = e^{2x}\) och ställer upp kvoten \(\frac{f'(x)}{f(x)} \)
Hon påstår följande: ”För alla värden på x kommer kvoten alltid att få värdet 2”.
Har Tilde rätt? Motivera ditt svar.
Lösningsförslag
Vi börjar med att hitta derivatan till \(f (x) = e^{2x}\), \(f'(x)=2e^{2x}\). Vi sätter in dem i kvoten
$$\frac{f'(x)}{f(x)}= \frac{2e^{2x}}{e^{2x}}=2$$
Svar: Ja, Tilde har rätt.
Uppgiften är hämtad ur "Kursprov Matematik 3b, vårterminen 2022" - Ladda ner provet här
Har du en fråga du vill ställa om Uppgift 12?
Ställ den på Pluggakuten.se
Har du hittat ett fel, eller har du kommentarer till materialet på den här sidan?
Mejla matteboken@mattecentrum.se