Uppgift 7
Lös ekvationen \(3x^4 − 8x = 2x^4\)
Lösningsförslag
Vi börjar med att subtrahera \(2x^4\) från båda sidor på ekvationen.
$$ 3x^4 − 8x-2x^4 = 2x^4-2x^4$$
$$x^4-8x = 0$$
Vi bryter ut ett \(x\) från båda termer,
$$x(x^3-8) = 0$$
Vi använder nollproduktsmetoden
Så första lösningen blir \(x_1=0\) och nästa blir
$$x^3-8=0$$
$$x=\sqrt[3]{8}$$
$$x_2=2$$
Svar: \(x_1=0\) och \(x_2=2\)
Uppgiften är hämtad ur "Kursprov Matematik 3b, vårterminen 2022" - Ladda ner provet här
Lös ekvationen \(3x^4 − 8x = 2x^4\)
Lösningsförslag
Vi börjar med att subtrahera \(2x^4\) från båda sidor på ekvationen.
$$ 3x^4 − 8x-2x^4 = 2x^4-2x^4$$
$$x^4-8x = 0$$
Vi bryter ut ett \(x\) från båda termer,
$$x(x^3-8) = 0$$
Vi använder nollproduktsmetoden
Så första lösningen blir \(x_1=0\) och nästa blir
$$x^3-8=0$$
$$x=\sqrt[3]{8}$$
$$x_2=2$$
Svar: \(x_1=0\) och \(x_2=2\)
Uppgiften är hämtad ur "Kursprov Matematik 3b, vårterminen 2022" - Ladda ner provet här