Uppgift 9
Figuren visar grafen till funktionen \( f\).
Ett av alternativen A–F visar grafen till funktionens derivata \(f'\). Vilket?
Lösningsförslag
Funktionen \(f\) är en tredjegradsfunktion, derivatans värden kommer beskriva lutningen i \(f\). Om vi följer kurvan till \(f\) och beskriver lutningen får vi: Positiv, noll, negativ, noll, positiv. Alltså vill vi att derivatan ska ha positiva värden, ett nollställe, negativa värden, andra nollstället och sen positiva värden. Bara B och E har två nollställen. B är den graf som först har positiva värden, negativa och sen positiva värden igen.
Svar: B
Uppgiften är hämtad ur "Kursprov Matematik 3b, vårterminen 2022" - Ladda ner provet här
Figuren visar grafen till funktionen \( f\).
Ett av alternativen A–F visar grafen till funktionens derivata \(f'\). Vilket?
Lösningsförslag
Funktionen \(f\) är en tredjegradsfunktion, derivatans värden kommer beskriva lutningen i \(f\). Om vi följer kurvan till \(f\) och beskriver lutningen får vi: Positiv, noll, negativ, noll, positiv. Alltså vill vi att derivatan ska ha positiva värden, ett nollställe, negativa värden, andra nollstället och sen positiva värden. Bara B och E har två nollställen. B är den graf som först har positiva värden, negativa och sen positiva värden igen.
Svar: B
Uppgiften är hämtad ur "Kursprov Matematik 3b, vårterminen 2022" - Ladda ner provet här