Uppgift 1
Ett av alternativen A–D är ett exempel på en primitiv funktion till funktionen \(f(x) = x^3 - 2x\). Vilket?
A. \(F(x)=3x^2-2\)
C. \(F(x)=\frac{x^4}{4}-x^2\)
D. \(F(x)=x^4-2x^2\)
Lösningsförslag
Vi kan antingen derivera alternativen A-D för att hitta vilken som blir \(f(x) = x^3 - 2x\) eller så hittar vi direkt primitiva funktionen
$$F(x) = \frac{x^{3+1}}{3+1}-\frac{2x^2}{2}= \frac{x^4}{4}-x^2$$
Detta är samma som alternativ C.
Svar: C.
Uppgiften är hämtad ur "Kursprov Matematik 3c, vårterminen 2022" - Ladda ner provet här
Ett av alternativen A–D är ett exempel på en primitiv funktion till funktionen \(f(x) = x^3 - 2x\). Vilket?
A. \(F(x)=3x^2-2\)
C. \(F(x)=\frac{x^4}{4}-x^2\)
D. \(F(x)=x^4-2x^2\)
Lösningsförslag
Vi kan antingen derivera alternativen A-D för att hitta vilken som blir \(f(x) = x^3 - 2x\) eller så hittar vi direkt primitiva funktionen
$$F(x) = \frac{x^{3+1}}{3+1}-\frac{2x^2}{2}= \frac{x^4}{4}-x^2$$
Detta är samma som alternativ C.
Svar: C.
Uppgiften är hämtad ur "Kursprov Matematik 3c, vårterminen 2022" - Ladda ner provet här