Uppgift 13

Thales från Miletos var en grekisk matematiker som levde för 2600 år sedan.
Han formulerade en sats med följande innebörd:

Varje triangel som är inskriven i en cirkel har en rät vinkel om en av triangelns
sidor är diameter i cirkeln.

Triangeln ABC är inskriven i en cirkel på ett sådant sätt. Sidan AC är en diameter i cirkeln. Punkten M är mittpunkt på sträckan AC. I figuren är även sträckan BM inritad.

U13 2B

  1. Förklara varför de två vinklarna betecknade med x är lika stora.
  2. Visa, utan att använda randvinkelsatsen, att Thales sats är korrekt.

a) T.ex. "Triangeln ABM är likbent för att AM och BM är radier i cirkeln."

b) Se videolektion

Uppgiften är hämtad ur "Kursprov Matematik 2b, vårterminen 2012" - Ladda ner provet här

Har du en fråga du vill ställa om Uppgift 13? Ställ den på Pluggakuten.se
Har du hittat ett fel, eller har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla matteboken@mattecentrum.se