Uppgift 26

Funktionen \(f\) ges av \(f (x) = x^2 −6x +4\)
Lös ekvationen \(f (x + 3)= -2\) och svara med minst två decimaler.

Lösningsförslag

Vi sätter in \((x+3)\) i funktionen och förenklar innan vi sätter det lika med \(-2\)

$$f (x + 3)= (x+3)^2-6(x+3)+4=x^2+6x+9-6x-18+4$$

$$= x^2-5 $$

Nu får vi ekvationen \(x^2-5=-2\)

$$x^2=3$$

$$\sqrt{x^2}=\pm\sqrt{3}$$

$$x\pm\sqrt{3}$$

$$x_1\approx 1,73$$

$$x_2\approx -1,73$$

Svar: \(x_1=1,73\) och \(x_2=-1,73\)