Läser in [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js

Uppgift 26

För fyra personers timlöner gäller följande:

Medelvärde: 210 kr/h
Median: 200 kr/h
Variationsbredd: 80 kr/h

Undersök vad timlönen kan vara för den person som har den högsta timlönen.

Lösningsförslag

Fyra personers lön i storleksordning: x1,x2,x3,x4. Eftersom variationsbredden är 80kr/h kan vi byta ut x4=x1+80
För medianen har vi 
x2+x32=200

x2+x3=400

Om vi använder allt det här för medelvärdet har vi 

x1+x2+x3+x44=x1+400+x1+804=210

2x1+4804=210

2x1+480=840

2x1=360

x1=180

Den längsta lönen måste vara 180 kr/h och därför måste högsta lönen vara 180+80=260 kr/h

Svar: högsta lönen är 260 kr/h

Uppgiften är hämtad ur "Kursprov Matematik 2b, vårterminen 2022" - Ladda ner provet här.

Har du en fråga du vill ställa om Uppgift 26? Ställ den på Pluggakuten.se
Har du hittat ett fel, eller har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla matteboken@mattecentrum.se

För fyra personers timlöner gäller följande:

Medelvärde: 210 kr/h
Median: 200 kr/h
Variationsbredd: 80 kr/h

Undersök vad timlönen kan vara för den person som har den högsta timlönen.

Lösningsförslag

Fyra personers lön i storleksordning: \(x_1,x_2,x_3,x_4\). Eftersom variationsbredden är 80kr/h kan vi byta ut \(x_4=x_1+80\)
För medianen har vi 
$$\frac{x_2+x_3}{2}=200$$

$$x_2+x_3=400$$

Om vi använder allt det här för medelvärdet har vi 

$$\frac{x_1+x_2+x_3+x_4}{4}=\frac{x_1+400+x_1+80}{4}=210 $$

$$\frac{2x_1+480}{4}=210$$

$$2x_1+480=840$$

$$2x_1=360$$

$$x_1=180$$

Den längsta lönen måste vara 180 kr/h och därför måste högsta lönen vara \(180+80=260\) kr/h

Svar: högsta lönen är \(260\) kr/h

Uppgiften är hämtad ur "Kursprov Matematik 2b, vårterminen 2022" - Ladda ner provet här.

Har du en fråga du vill ställa om Uppgift 26? Ställ den på Pluggakuten.se
Har du hittat ett fel, eller har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla matteboken@mattecentrum.se