Uppgift 22

I början av 1800-talet skapade Sir Francis Beaufort en skala för att ange vindens styrka till havs. Vindens styrka anges med Beauforttalet $B$ som är ett heltalsvärde.

I januari år 2019 drabbade stormen Alfrida stora delar av Sverige. Den högsta vindhastigheten uppmättes till $35,2$ m/s.

Sambandet mellan vindhastigheten $v$ m/s och Beauforttalet $B$ ges av formeln $v=0,8365 \cdot B^{1,5}$

Beräkna Beauforttalet $B$ för vindhastigheten $35,2$ m/s och avrunda svaret till ett heltal.

Lösningsförslag

Vi sätter in $v=35,2$ i formeln och löser ut $B$ .

$35,2=0,8365\cdot B^{1,5}$

$\frac{35,2}{0,8365}=\frac{0,8365\cdot B^{1,5}}{0,8365}$

$B^{1,5}=42,0800956...$

Vi byter ut $B^{1,5}$ till $B^{\frac{3}{2}}$ och höjer upp båda sidor med $\frac{2}{3}$

${\left(B^{\frac{3}{2}}\right)}^{\frac{2}{3}}={\left(42,0800956...\right)}^{\frac{2}{3}}$

$B=12,098..$

Eftersom $B$ måste vara ett heltal avrundar vi till $B\approx 12$

Svar: $B = 12$

Uppgiften är hämtad ur "Kursprov Matematik 2a, höstterminen 2022" - Ladda ner provet här

Har du en fråga du vill ställa om Uppgift 22? Ställ den på Pluggakuten.se

Har du hittat ett fel, eller har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla matteboken@mattecentrum.se

I början av 1800-talet skapade Sir Francis Beaufort en skala för att ange vindens styrka till havs. Vindens styrka anges med Beauforttalet $B$ som är ett heltalsvärde.

I januari år 2019 drabbade stormen Alfrida stora delar av Sverige. Den högsta vindhastigheten uppmättes till $35,2$ m/s.

Sambandet mellan vindhastigheten $v$ m/s och Beauforttalet $B$ ges av formeln $v=0,8365 \cdot B^{1,5}$

Beräkna Beauforttalet $B$ för vindhastigheten $35,2$ m/s och avrunda svaret till ett heltal.

Lösningsförslag

Vi sätter in $v=35,2$ i formeln och löser ut $B$.

$$35,2=0,8365\cdot B^{1,5}$$

$$\frac{35,2}{0,8365}=\frac{0,8365\cdot B^{1,5}}{0,8365}$$

$$B^{1,5}=42,0800956...$$