Uppgift 7
Bosse ska bygga en rektangulär hage av 120 meter staket till sina två hästar. Längden av hagens ena sida betecknas med x. Se figur.
Teckna hagens area A som en funktion av x.
Lösningsförslag
För att få ut arean behöver vi både längden och bredden av rektangeln. Alla fyra sidor ska ha totala längden, båda långsidorna är x långa, därför har vi kvar
120−x−x=120−2x
för att få längden på en bredd så delar vi det på hälften (eftersom de kommer vara lika långa).
Bredden:
120−2x2=60−x
Arean beräknas genom att multiplicera längden och bredden
A=x(60−x)=60x−x2
Svar:
A=x(60−x)=60x−x2
Uppgiften är hämtad ur "Kursprov Matematik 2c, vårterminen 2022" - Ladda ner provet här
Bosse ska bygga en rektangulär hage av 120 meter staket till sina två hästar. Längden av hagens ena sida betecknas med \(x\). Se figur.
Teckna hagens area \(A\) som en funktion av \(x\).
Lösningsförslag
För att få ut arean behöver vi både längden och bredden av rektangeln. Alla fyra sidor ska ha totala längden, båda långsidorna är \(x\) långa, därför har vi kvar
$$120-x-x = 120-2x$$
för att få längden på en bredd så delar vi det på hälften (eftersom de kommer vara lika långa).
Bredden:
$$\frac{120-2x}{2}=60-x$$
Arean beräknas genom att multiplicera längden och bredden
$$A=x(60-x)= 60x-x^2$$
Svar:
\(A=x(60-x)= 60x-x^2\)
Uppgiften är hämtad ur "Kursprov Matematik 2c, vårterminen 2022" - Ladda ner provet här