Uppgift 17

Ladda ner KVA Provpass 2

Kvantitet I: $36^{\frac{3}{2}}$

Kvantitet II: 648

A   I är större än II 
B   II är större än I 
C   I är lika med II 
D   informationen är otillräcklig

Lösningsförslag:

I den här uppgiften kan vi använda oss av potenslagarna för att förenkla kvantitet I:

$$x^{ab}=(x^a)^b$$

$\frac{3}{2}$ är samma som 3 gånger en halv vilket ger

$$36^{\frac{3}{2}}=(36^{\frac{1}{2}})^3$$

Ett tal upphöjt till en halv är samma sak som kvadratroten ur ett tal:

$$36^{\frac{1}{2}}=\sqrt{36}=6$$

Det betyder att

$$36^{\frac{3}{2}}=6^3$$

$$6^3=6\cdot6\cdot6=36\cdot6=216$$

216 är helt klart mindre än 648 vilket betyder att rätt svar är alternativ B.