Läser in [MathJax]/jax/element/mml/optable/Latin1Supplement.js

Provpass 4 - KVA

Kvantitativa jämförelser - KVA

 

13.

Kvantitet I: 1213
Kvantitet II: 2312

  1. I är större än II
  2. II är större än I
  3. I är lika med II
  4. informationen är otillräcklig

Vi gör om bråken så de ha gemensam nämnare, till sjättedelar:

Kvantitet I:
1213=3626=16

Kvantitet II:
2312=4636=16

Svar: C


14.

  1. Kvantitet I: Höjden i en triangel med basen 5 cm och arean 20 cm2
  2. Kvantitet II: Höjden i en rektangel med basen 2 cm och arean 17 cm2
  1. I är större än II
  2. II är större än I
  3. I är lika med II
  4. informationen är otillräcklig

Triangelns area är bas gånger höjd delat med 2 och rektangelns area är bas gånger höjd.

Kvantitet I: Höjden 8 cm och att triangelns area är 20 cm2.
A=bh2=852=20cm2 därför b=2Ah=2205=8cm

Kvantitet II: Höjden 8,5 cm och att rektangelns area är 17 cm2.
A=bh=8,52=17cm2 därför
h=Ab=172cm=8,5cm

Svar: B


15.  x+2,8=5x6

Kvantitet I: x
Kvantitet II: 2

  1. I är större än II
  2. II är större än I
  3. I är lika med II
  4. informationen är otillräcklig

Lös ekvationen för att ta reda på värdet på x.

5x6=x+2,8
4x6=2,8 (efter subtraktion av x från båda sidor)
4x=8,8 (efter addition av 6 på båda sidor)
x=2,2 (efter division med 4 på båda sidor)

x=2,2>2

Svar: A


16.

  1. Kvantitet I: 125 % av 4
    Kvantitet II: 80 % av 6
  1. I är större än II
  2. II är större än I
  3. I är lika med II
  4. informationen är otillräcklig

Vi beräknar kvantiteterna var för sig

Kvantitet I: 125%av4=1254100=1,254=2,52=5
Kvantitet II: 80%av6=86100=0,86=4,8

Svar: A


17. f(x)=x2+2x2

  1. Kvantitet I: f(2)
  2. Kvantitet II: f(0)
  1. I är större än II
  2. II är större än I
  3. I är lika med II
  4. informationen är otillräcklig

Beräkna värdet av funktionen f(x)=x2+2x2 när x=2 och x=0. Var noga med tecknen, använd parenteser.

Kvantitet I: f(2)=(2)2+2(2)2=442=2
Kvantitet II: f(0)=(0)2+2(0)2=0+02=2


Svar: C


18. (47x2)23=47y3

  1. Kvantitet I: x
  2. Kvantitet II: y
  1. I är större än II
  2. II är större än I
  3. I är lika med II
  4. informationen är otillräcklig

Använd potenslagen (ax)y=axy för vänster led:
(47x2)23=47x223=47x3
Båda exponenterna har samma bas och därför
x3=y3
x=y

Svar: C


19. 

  1. Kvantitet I: x
  2. Kvantitet II: y
  1. I är större än II
  2. II är större än I
  3. I är lika med II
  4. informationen är otillräcklig

Trianglar har vinkelsumman 180°, vi ställer upp varsin ekvation för trianglarna.
Triangel med spets 120°:
2x+120=180°
2x=60°
x=30°
Triangel med spets 100°:
2(30+y)+100=180°
2y=20°
y=10°
Kvantitet I större än II

Svar: A


20. a \neq b

  1. Kvantitet I: \frac{(a-b)^2}{a-b}
  2. Kvantitet II: \frac{(b-a)^2}{-(a-b)}
  1. I är större än II
  2. II är större än I
  3. I är lika med II
  4. informationen är otillräcklig

Vi utvecklar uttrycken för en kvantitet i taget
Kvantitet I:
\frac{(a-b)^2}{a-b}=a-b
Kvantitet II:
\frac{(b-a)^2}{-(a-b)}
vi multiplicerar in -1 i nämnaren
\frac{(b-a)^2}{b-a} = b-a = -(a-b)

Vi ska nu jämföra a-b och -(a-b)
Om a>b så är I>II
Om bI
Men vi vet inte vilken av a och b som är störst, alltså informationen otillräcklig

Svar: D


21. Karin kör bil med en hastighet som ligger mellan 80 km/h och 100 km/h.

Kvantitet I: Den tid det tar för Karin att köra 120 km
Kvantitet II: 85 minuter

  1. I är större än II
  2. II är större än I
  3. I är lika med II
  4. informationen är otillräcklig

Vi beräknar kvantitet I för både hastigheten 80km/h och 100 km/h:
Beräkna tiden T för 80 km/h:
T = \frac{120}{80} = 1,5 \, tim = 90 \, min
tiden T för 100km/h,
T=\frac{120}{100}= 1,2 \, tim =72 \, min
Kvantitet II: 85 min ligger mellan 72 och 90 min.

Alltså är informationen otillräcklig.

Svar: D


22.

Medelvärdet av x och y är lika med 1.

Medelvärdet av x och 4 är lika med y.

  1. Kvantitet I: x
  2. Kvantitet II: 0
  1. I är större än II
  2. II är större än I
  3. I är lika med II
  4. informationen är otillräcklig

Medelvärdena ger oss
\frac{x+y}{2}=1
x+y=2
y=2-x
och
\frac{x+4}{2}=y
x+4=2y
sätt in y=2-x i ekvationen innan och då får vi x+4=2(2-x)
x+4=4-2x
x+2x = 4-4
Då blir 3x=0 och även x=0

Detta är detsamma som kvantitet II och därför är I och II lika .

Svar: C


Har du en fråga du vill ställa om Provpass 4 - KVA? Ställ den på Pluggakuten.se
Har du hittat ett fel, eller har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla matteboken@mattecentrum.se